这个一年内赚21亿美金数学模型,在金融危机时竟然…

基金网

2018-07-12 16:59:57

父亲节的时候我写过乔治·索罗斯(点击查看)的故事,这个做空英镑获利10亿美元;狙击泰铢及港元,引发亚洲金融风暴;美国次贷危机恶化期,回报率高达40%;做空日元,至少赚10亿美元……以一人之力乱一国之序的人,却在1994年,两天内输掉6.5亿美元。但LTCM却逆流而上,投资收益达28%。

 

LTCM是谁?

整个故事要回到1994年,在那一年,有一个基金公司成立了,叫做LTCM(Long Term Capital Management),长期资本管理公司从创始人到合伙团队,可以堪称是金融界的101天团。

约翰·梅里韦瑟(John W. Meriwether):创始人,前所罗门兄弟债券交易部主管及副董事长,在《说谎者的扑克牌》(点击听老王解读)这本书中,他是敢在牌局中单挑公司董事长并且获胜的那个交易天才。

 

罗伯特·莫顿(Robert Merton)&迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes):1997年诺贝尔经济学奖的获得者,也是期权及衍生品定价公式"布莱克-斯科尔斯-莫顿(Black-Scholes-Merton,BSM)模型"中的那个斯科尔斯和莫顿。

 

前美联储副主席戴维·马林斯(David Mullins),以及一群前所罗门兄弟的精英交易员和哈佛商学院教授。

 

靠着这么一堆牛人和大咖,1994年2月底,LTCM吸引到了不少重量级投资者,如美林证券、瑞士联合银行、日本住友银行,意大利央行外汇管理局,巴西最大的投资银行加兰蒂亚,也就是在《3G资本帝国》(点击听老王解读)这本书中3G的前身,鞋业巨头耐克的CEO菲尔·奈特,还有华尔街第五大投资银行贝尔斯登的首席执行官詹姆斯·凯恩,个人就投了1.46亿美元,最终LTCM,成功募集到12.5亿美元,开始了他们辉煌的篇章。

 

但好景不长。自1994年,公司成立,到中间3年的风光无限,再到1998年公司倒闭,这前前后后只用了5年。那么LTCM在1995年-1997年做对了什么,能赚那么多钱?又在1998年做错了什么,能赌上整个身家,突然崩盘。

 

缘起于一个模型

1994年到1997年让LTCM大赚的,其实是一个数学模型:Black-Scholes-Merton(BSM)模型

 

莫顿和斯科尔斯同他的好朋友数学家布莱克,几乎同时发现了这个公式,并将观点发表在不同刊物上。后来,莫顿又引入了连续时间的概念,对原模型的假设拓展后,甚至可以将模型应用于评估垃圾债券价值、储蓄保险的定价等等,可以说是金融衍生工具定价的奠基人。拥有了丰富的理论后,为了验证实践可行性,莫顿接受了梅利韦瑟的邀请,毫不犹豫地加入了LTCM。

 

梅利韦瑟为了降低各种不确定性,通过借助统计学、数学方法,运用计算机从海量历史数据中寻找能够带来超额收益的多种"大概率"策略,并纪律严明地按照这些策略所构建的数量化模型来指导投资,力求取得稳定的、可持续的、高于平均的超额回报。

 

但量化只是一种工具,LTCM的交易策略还是套利交易,核心是均值回归。也就是说,只要存在套利的机会,两个证券之间的价格偏差都会回到初始水平。梅利韦瑟就是要发现这种偏差,赌这个价差的缩小。这种方法不承担任何的单边风险,也不猜测利率、汇率、股价这些金融商品的方向,收益永远是"剪刀差"。

 

在莫顿的数学模型支撑下,梅里韦瑟提出了五条交易策略:

 

1、相对价值交易

所谓的对冲说起来其实非常简单,就是通过向单边交易的反方向同时下注,将可能发生的投机风险降到最小程度。从某种意义上来说,就像是脚踏两条船啊! 

只要不是错看两方,或是没有及时止损,其实损失都是可控的,而且这些交易一般都是计算机交易,都有模型的,所以亏损幅度通常会限定在很小的范围内。

2、国债利差交易

LTCM认为,国债的利差应该是维持在一个稳定的水平上。但是国际环境可能会存在波动,像战争、政治动荡等等,导致这个国家的违约可能性上升。这里面就出现了价差,LTCM就通过卖出在国际市场上被价格高估的国债,买入价格被低估的国债进行对冲套利。

3、流动性套利交易

一般来说,流动性高的资产价格会相对较高,流动性低的相对便宜。因为没有流动性,早年发行的国债持有人想要卖出时,新来的买方会觉得后续转卖难度大,不容易变现,就降低了买进意愿,所以流动性越低,价格越低。 

当时,已经发行半年的30年期非当期政府公债收益率为7.36%,而新发行的因为流动性高而收益降低为7.24%。0.12%的价差在美国财政部眼中是正常的。而LTCM通过从华尔街银行借款10亿美元买进之前已发行半年的非当期债券,并借入10亿美元的当期债券抛空,利用流动性,一分钱不花,盈利1500万美元。

4、波动率交易

这个交易策略的原理是理论上波动率的均衡值一般是在19%左右。如果出现了波动率的不同,我们就可以会用期权这种产品来对波动率进行交易。 

5、并购套利业务

这个策略主要看的就是并购宣布之后,买方和卖方公司的股票价格会有变化。一般来说,在并购价格宣告之后等待政府批准,正式完成并购之前, 股票价格与收购价格会有小幅度的差距。

2015年11月6日,阿里巴巴收购优酷土豆,收购价为每股美国存托股(ADS)27.60美元,可是当时优酷土豆的股价只有20美元,所以你就赶紧买入优酷土豆的股票,期望价格从20涨到27.6美元,同时卖出阿里巴巴的股票,做对冲套利。在这个时候,赌的就是收购成功,如果收购失败,那么价格肯定会回落,那就是亏损了。

所以,对于LTCM来说,只要保证一边的收益高出另外一边的损失就行了,就像一个跷跷板,这边获利的同时,那边就会损失。只不过在双向赌局中,LTCM的交易员都是老手。通过这些交易,LTCM获利数亿美元。

 

在1994年-1997年期间,无亏损、无波动,这意味着没有风险。金融学家夏普曾问过斯科尔斯,你们的风险在哪里?斯科尔斯也不知道,没人看到风险去哪里了。你不得不说,LTCM那几年真的是顺风顺水。

 

收益越高风险永远越大

然而,BSM模型真的没有问题吗?缺陷当然有,就看它是什么时候暴露出来了。BSM模型在理论上具有非常重要的指导意义,而在实际运用的时候本质上是把不确定事件掩饰成确定事件。

 

1、核心假设波动率高度恒定没有办法保证。波动率高度恒定意味着股市永远是平滑的。但是像1987年的黑色星期一,美国股市的断崖式走势让华尔街崩盘,大量公司亏损。 

2、没有考虑到肥尾效应。像黑天鹅事件,这种突然发生的事情导致金融市场上就表现出极端行情出现的可能性增加而且频繁,最后就会出现偏离的情况。 

3、使用的数据不完整。金融市场一直处于不断变化的阶段,可能20世纪20年代是一种表现,30年代大萧条又是一种表现。20世纪70年代通货膨胀的时候市场交易走向,与90年代市场躁动不安的表现又有差别。所以我们无法确定样本是完整的,而美国股市可能只是暂时的表现出正态分布,那未来能不能持续呢? 

4、没有对人性的分析。莫顿认为人都是理性的、利己的,会趋利避害。其实莫顿本身就是是非常鄙视投资者有情绪化反应的,他的文章、上课风格还有理论都摒弃了一切情绪表达,只留下有效市场、理性人啊等等这些晦涩抽象的理论。昏昏欲睡说的就是这个情形。

当然,预先使之灭亡,必先让其疯狂。1997年,在经历了亚洲金融危机的风波之后,LTCM依然获得了25%的投资收益率,扣除管理费等费用之后,收益率依然有17%。

 

就是这么一只看起来都风光无限的基金,1998年5月到9月,LTCM在短短150天内,资产从48亿美元暴跌至5亿美元,损失逾90%,处于倒闭边缘,其中,在8月份更是1个月亏损高达本金的44%,某一天直接亏掉5.53亿美元。最终,1998年9月23日, 美联储联合各大投资银行、商业银行和投资机构一起救助LTCM,接手其业务。这个期望将资本长期管理的公司,被誉为"每平方英寸智商密度高于地球上任何其他地方"的梦之队,昙花一现。

 

回顾LTCM的诞生到结束,从1994年到1998年,短短五年长期资本管理公司就经历了大起大落,甚至差点引发金融危机。似乎正如凯恩斯所说"市场的非理性状态总是比投资机构的寿命长"。LTCM尽管有明星团队,有最强大脑,但是回顾整个过程,他们的交易策略也并不是完美的,这也给我们了四点反思。

 

1、金融危机时,资金会逃向安全资产,Fly to Quality。1998年的俄罗斯违约导致市场上的投资者全都流向稳定的发达国家的国债。而LTCM过于相信模型,在俄罗斯危机伊始,系统自动增加收敛交易的头寸.在利差继续扩大的情况下,LTCM依然自信市场会恢复。所以,LTCM做的国债利差套利在8月-9月损失巨大。 

2、分散不及预期。LTCM对自已组合的超级自信是因为LTCM认为它是一个足够分散的组合。但实际情况这些组合虽然投资在无数的套利因子上,但这些套利因子有几个隐含的共同因子:市场波动率、流动性和风险溢价。它们最终会趋向均衡,投资者信心持续,市场风险等,无论是任何套利交易,都与这些因子有所关联。 

3、模型风险。首先,LTCM模型忽略了肥尾(Fat tail)的存在,而且极端情况下,金融资产波动率升高,不同市场相关性增大甚至趋于1(Contagion Effect)。其次,LTCM模型使用的历史数据时间较短,没有办法涵盖所有可能的数据。所以,LTCM模型存在一定的风险。 

4、从价格接受者 (Price Taker) 变成了市场做市商(Market Maker)。随着LTCM投资规模的不断扩大,他们对市场的影响力也在变大,并对市场有了决定性的作用。这个时候他们只要卖出,该证券的价格就会持续下跌,而价格下跌后,LTCM的头寸价值又下降,需要新的卖出,从而变成一个死亡循环(Death Spiral)的情况。当然,高盛的落井下石也增大了他们的流动性风险。

 

当然,LTCM很大程度上还是因为杠杆过大而无力挽回。交易对手的纵容而没有收取保证金,定价中没有考虑市场下行的时候存在的流动性成本,还有拒绝披露交易策略持仓情况,使用压力测试等等,都是咱们需要吸取的教训。

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